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Álgebra lineal Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Dos matrices pueden multiplicarse solo si el número de columnas en la primera matriz es igual al número de filas en la segunda matriz. En este caso, la primera matriz es y la segunda matriz es .
Paso 1.2
Multiplica cada fila en la primera matriz por cada columna en la segunda matriz.
Paso 1.3
Simplifica cada elemento de la matriz mediante la multiplicación de todas las expresiones.
Paso 1.3.1
Combina y .
Paso 1.3.2
Combina y .
Paso 1.3.3
Combina y .
Paso 2
Escribe como un sistema de ecuaciones lineales
Paso 3
Paso 3.1
Resuelve en .
Paso 3.1.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Paso 3.1.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.1.1.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.1.2
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 3.1.3
Simplifica ambos lados de la ecuación.
Paso 3.1.3.1
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.1.3.1.1
Simplifica .
Paso 3.1.3.1.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 3.1.3.1.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.1.3.1.1.1.2
Factoriza de .
Paso 3.1.3.1.1.1.3
Cancela el factor común.
Paso 3.1.3.1.1.1.4
Reescribe la expresión.
Paso 3.1.3.1.1.2
Multiplica.
Paso 3.1.3.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.1.3.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.1.3.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.1.3.2.1
Simplifica .
Paso 3.1.3.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.3.2.1.2
Simplifica.
Paso 3.1.3.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.1.3.2.1.2.2
Cancela el factor común de .
Paso 3.1.3.2.1.2.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.1.3.2.1.2.2.2
Factoriza de .
Paso 3.1.3.2.1.2.2.3
Factoriza de .
Paso 3.1.3.2.1.2.2.4
Cancela el factor común.
Paso 3.1.3.2.1.2.2.5
Reescribe la expresión.
Paso 3.1.3.2.1.2.3
Multiplica .
Paso 3.1.3.2.1.2.3.1
Multiplica por .
Paso 3.1.3.2.1.2.3.2
Combina y .
Paso 3.1.3.2.1.2.3.3
Multiplica por .
Paso 3.1.3.2.1.3
Simplifica cada término.
Paso 3.1.3.2.1.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.1.3.2.1.3.2
Multiplica .
Paso 3.1.3.2.1.3.2.1
Multiplica por .
Paso 3.1.3.2.1.3.2.2
Multiplica por .
Paso 3.1.4
Mueve .
Paso 3.2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Paso 3.2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.2.2.1
Simplifica .
Paso 3.2.2.1.1
Simplifica cada término.
Paso 3.2.2.1.1.1
Simplifica el numerador.
Paso 3.2.2.1.1.1.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.2.1.1.1.2
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.1.2.2
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.1.2.3
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.2.2.1.1.1.4
Combina y .
Paso 3.2.2.1.1.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.2.1.1.1.6
Simplifica el numerador.
Paso 3.2.2.1.1.1.6.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.1.6.1.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.1.6.1.2
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.1.6.2
Multiplica por .
Paso 3.2.2.1.1.2
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 3.2.2.1.1.3
Multiplica .
Paso 3.2.2.1.1.3.1
Multiplica por .
Paso 3.2.2.1.1.3.2
Multiplica por .
Paso 3.2.2.1.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.2.1.3
Simplifica cada término.
Paso 3.2.2.1.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.2.1.3.2
Simplifica.
Paso 3.2.2.1.3.2.1
Multiplica por .
Paso 3.2.2.1.3.2.2
Multiplica por .
Paso 3.2.2.1.4
Resta de .
Paso 3.2.2.1.5
Simplifica cada término.
Paso 3.2.2.1.5.1
Cancela el factor común de y .
Paso 3.2.2.1.5.1.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.5.1.2
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.5.1.3
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.5.1.4
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.5.1.5
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.5.1.6
Cancela los factores comunes.
Paso 3.2.2.1.5.1.6.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.5.1.6.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.1.5.1.6.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.2.1.5.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.2.2.1.6
Simplifica los términos.
Paso 3.2.2.1.6.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.2.1.6.2
Resta de .
Paso 3.3
Resuelve en .
Paso 3.3.1
Multiplica ambos lados por .
Paso 3.3.2
Simplifica.
Paso 3.3.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.3.2.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 3.3.2.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.3.2.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.3.2.2.1
Multiplica por .
Paso 3.3.3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Paso 3.3.3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3.3.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3.3.3
Suma y .
Paso 3.4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Paso 3.4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.4.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.4.2.1
Simplifica .
Paso 3.4.2.1.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.4.2.1.2
Simplifica cada término.
Paso 3.4.2.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.4.2.1.2.3
Multiplica por .
Paso 3.4.2.1.3
Simplifica mediante la adición de términos.
Paso 3.4.2.1.3.1
Combina los términos opuestos en .
Paso 3.4.2.1.3.1.1
Suma y .
Paso 3.4.2.1.3.1.2
Suma y .
Paso 3.4.2.1.3.2
Simplifica la expresión.
Paso 3.4.2.1.3.2.1
Divide por .
Paso 3.4.2.1.3.2.2
Suma y .
Paso 3.4.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.4.4
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.4.4.1
Simplifica .
Paso 3.4.4.1.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.4.4.1.2
Simplifica cada término.
Paso 3.4.4.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.4.4.1.2.3
Multiplica por .
Paso 3.4.4.1.3
Simplifica los términos.
Paso 3.4.4.1.3.1
Suma y .
Paso 3.4.4.1.3.2
Cancela el factor común de y .
Paso 3.4.4.1.3.2.1
Factoriza de .
Paso 3.4.4.1.3.2.2
Factoriza de .
Paso 3.4.4.1.3.2.3
Factoriza de .
Paso 3.4.4.1.3.2.4
Cancela los factores comunes.
Paso 3.4.4.1.3.2.4.1
Factoriza de .
Paso 3.4.4.1.3.2.4.2
Cancela el factor común.
Paso 3.4.4.1.3.2.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.4.4.1.3.2.4.4
Divide por .
Paso 3.5
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Paso 3.5.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.5.2
Suma y .
Paso 3.6
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Paso 3.6.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.6.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.6.2.1
Simplifica .
Paso 3.6.2.1.1
Multiplica por .
Paso 3.6.2.1.2
Suma y .
Paso 3.7
Enumera todas las soluciones.